学習・研究用テキスト

このページでは，水野先生が作成された最適化，線形計画法，内点法，数理計画法などの分野に関する学習用テキストをまとめています．テキストの特徴として

  • 定理などの証明を詳しく記述
  • 多くの例を用いて説明

となっているため，学習しやすいテキストになっています．水野先生の資料はこれまで水野研究室のホームページで公開されていましたが，2022年3月に水野先生がご退職なさったことに伴い，資料のアーカイブを兼ねて中田研究室のホームページで引き継いで公開することとしました．

線形計画法

(1) 線形計画問題
(2) 双対問題と双対定理
(2A) 強相補解
(3) シンプレックス法
(3A) シンプレックス法の巡回とその回避

非線形計画法

(1) 2次計画問題
(2) 線形相補性問題
(3) 非線形計画問題

オペレーションズ・リサーチ

(1) OR概説と線形計画問題
(2) シンプレックス法
(3) 2次計画問題
(4) 非線形計画問題
(5) ネットワーク計画法
(6) 組合せ最適化
(7) AHP（階層分析法）
(8) DEA （包絡分析法）

内点法

(1) 内点法概論
(1A) 解法的中心と中心パス
(1B) 線形計画問題の大きさと内点法の反復回数
(2) 主内点法のアルゴリズム
(2A) アフィンスケーリング法
(2B) Karmarkar法
(2C) 主パス追跡法
(2D) 主ポテンシャル減少法
(3) 主双対内点法のアルゴリズム
(3A) 主双対パス追跡法
(3B) 主双対ポテンシャル減少法
(3C) 主双対アフィンスケーリング法
(4) インフィージブル内点法
(4A) パス追跡インフィージブル内点法
(5) 自己双対線形計画問題と内点法

注意：テキストのご利用について

個人的利用に限り，ファイルのダウンロード，テキスト全体の紙媒体への印刷など自由です．ただし，テキストの一部のみの印刷，あるいは印刷したもののコピーはご遠慮ください．